将有序数组转换为二叉搜索树

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题目类型: Tree

题目

给你一个升序排列的整数数组 nums, 请你将其转换为一棵高度平衡二叉搜索树. 高度平衡二叉树是一棵满足每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 的二叉树.

示例

输入: nums = [-10, -3, 0, 5, 9]

输出:

     0
    / \
   -3  9
  /   /
-10  5

题解

由于数组是升序排列的, 为了保证二叉搜索树的高度平衡, 我们可以选择数组的中间元素作为根节点. 然后, 递归地构建左右子树.

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {TreeNode}
 */
var sortedArrayToBST = function (nums) {
  return buildBST(nums, 0, nums.length - 1)
}

var buildBST = function (nums, left, right) {
  // 左边索引不能大于右边索引
  if (left > right) return null

  const midIdx = Math.floor((left + right) / 2) // 求中间索引
  const root = new TreeNode(nums[midIdx]) // 构建当前节点

  root.left = buildBST(nums, left, midIdx - 1) // 构建左子树
  root.right = buildBST(nums, midIdx + 1, right) // 构建右子树

  return root
}