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杨辉三角

Tips

题目类型: Dynamic Programming

题目​

给定一个非负整数 numRows, 生成杨辉三角的前 numRows 行. 在杨辉三角中, 每个数是它左上方和右上方的数的和.

提示:
  • 1 <= numRows <= 30
示例

118-generate.gif

输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]
输入: numRows = 1
输出: [[1]]

题解​

把杨辉三角的每一排左对齐：

[1]
[1,1]
[1,2,1]
[1,3,3,1]
[1,4,6,4,1]
  • 每一排的第一个数和最后一个数都是 1, 即 dp[i][0] = dp[i][i] = 1.
  • 其余数字, 等于左上方的数, 加上正上方的数, 即 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j].
/**
 * @param {number} numRows
 * @return {number[][]}
 */
var generate = function (numRows) {
  const dp = new Array(numRows)
  for (let i = 0; i < numRows; i++) {
    dp[i] = new Array(i + 1)
    dp[i][0] = 1
    dp[i][i] = 1

    for (let j = 1; j < i; j++) {
      dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j]
    }
  }

  return dp
}