数据流中的第-k-大元素

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题目类型: TopK

题目

设计一个找到数据流中第 k 大元素的类. 注意是排序后的第 k 大元素, 不是第 k 个不同的元素.

请实现 KthLargest 类:

• KthLargest(int k, int[] nums) 使用整数 k 和整数流 nums 初始化对象.
• int add(int val) 将 val 插入数据流 nums 后, 返回当前数据流中第 k 大的元素.

示例

KthLargest kthLargest = new KthLargest(3, [4, 5, 8, 2]);
kthLargest.add(3);   // return 4
kthLargest.add(5);   // return 5
kthLargest.add(10);  // return 5
kthLargest.add(9);   // return 8
kthLargest.add(4);   // return 8

题解

主要就是实现优先队列. 我们可以使用一个大小为 k 的优先队列来存储前 k 大的元素, 其中优先队列的队头为队列中最小的元素, 也就是第 k 大的元素.

在单次插入的操作中, 我们首先将元素 val 加入到优先队列中. 如果此时优先队列的大小大于 k, 我们需要将优先队列的队头元素弹出, 以保证优先队列的大小为 k.

/**
 * @param {number} k
 * @param {number[]} nums
 */
var KthLargest = function (k, nums) {
  this.k = k
  this.heap = new MinHeap()
  for (const x of nums) {
    this.add(x)
  }
}

/**
 * @param {number} val
 * @return {number}
 */
KthLargest.prototype.add = function (val) {
  this.heap.offer(val)
  if (this.heap.size() > this.k) {
    this.heap.poll()
  }
  return this.heap.peek()
}

class MinHeap {
  constructor(data = []) {
    this.data = data
    this.comparator = (a, b) => a - b
    this.heapify()
  }

  heapify() {
    if (this.size() < 2) return
    for (let i = 1; i < this.size(); i++) {
      this.bubbleUp(i)
    }
  }

  peek() {
    if (this.size() === 0) return null
    return this.data[0]
  }

  offer(value) {
    this.data.push(value)
    this.bubbleUp(this.size() - 1)
  }

  poll() {
    if (this.size() === 0) {
      return null
    }
    const result = this.data[0]
    const last = this.data.pop()
    if (this.size() !== 0) {
      this.data[0] = last
      this.bubbleDown(0)
    }
    return result
  }

  bubbleUp(index) {
    while (index > 0) {
      const parentIndex = (index - 1) >> 1
      if (this.comparator(this.data[index], this.data[parentIndex]) < 0) {
        this.swap(index, parentIndex)
        index = parentIndex
      } else {
        break
      }
    }
  }

  bubbleDown(index) {
    const lastIndex = this.size() - 1
    while (true) {
      const leftIndex = index * 2 + 1
      const rightIndex = index * 2 + 2
      let findIndex = index
      if (
        leftIndex <= lastIndex &&
        this.comparator(this.data[leftIndex], this.data[findIndex]) < 0
      ) {
        findIndex = leftIndex
      }
      if (
        rightIndex <= lastIndex &&
        this.comparator(this.data[rightIndex], this.data[findIndex]) < 0
      ) {
        findIndex = rightIndex
      }
      if (index !== findIndex) {
        this.swap(index, findIndex)
        index = findIndex
      } else {
        break
      }
    }
  }

  swap(index1, index2) {
    ;[this.data[index1], this.data[index2]] = [
      this.data[index2],
      this.data[index1],
    ]
  }

  size() {
    return this.data.length
  }
}

/**
 * Your KthLargest object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new KthLargest(k, nums)
 * var param_1 = obj.add(val)
 */