从前序与中序遍历序列构造二叉树
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题目
根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树, 注意树中没有重复的元素.
示例
输入: preorder = [3, 9, 20, 15, 7], inorder = [9, 3, 15, 20, 7]
输出:
3
/ \
9 20
/ \
15 7
题解
递归法
这道题最重要的还是得清楚前序遍历和中序遍历的定义 (注: 蓝色背景代表根, 红色背景代表左, 绿色背景代表右):
前序遍历: 根 -> 左 -> 右. 在示例中: 3 9 20 15 7
中序遍历: 左 -> 根 -> 右. 在示例中: 9 3 15 20 7
由于前序遍历的第一个节点是根节点, 那么通过它, 就可以找到中序遍历的左节点数组和右节点数组; 假设中序遍历的左节点数组的长度为 len, 又因为前序遍历的第一个节点是根节点, 因此我们就能找到前序遍历的"分界点"为 len + 1. 剩下的, 递归就完了.
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val, left, right) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
*/
/**
* @param {number[]} preorder
* @param {number[]} inorder
* @return {TreeNode}
*/
var buildTree = function (preorder, inorder) {
if (preorder.length === 0 || inorder.length === 0) return null
// 前序遍历的第一个元素是根节点
const rootVal = preorder[0]
// 根据中序遍历的左子树长度, 找到前序遍历的左子树和右子树
const inorderDivider = inorder.indexOf(rootVal)
const inorderLefts = inorder.slice(0, inorderDivider)
const inorderRights = inorder.slice(inorderDivider + 1)
// 根据前序遍历的根节点, 找到中序遍历的左子树和右子树
const preorderDivider = inorderLefts.length + 1
const preorderLefts = preorder.slice(1, preorderDivider)
const preorderRights = preorder.slice(preorderDivider)
const root = new TreeNode(rootVal)
root.left = buildTree(preorderLefts, inorderLefts)
root.right = buildTree(preorderRights, inorderRights)
return root
}