完全二叉树插入器

题目

完全二叉树是每一层(除最后一层外)都是完全填充(即, 节点数达到最大)的, 并且所有的节点都尽可能地集中在左侧.

设计一种算法, 将一个新节点插入到一个完整的二叉树中, 并在插入后保持其完整.

实现 CBTInserter 类:

• CBTInserter(TreeNode root) 使用头节点为 root 的给定树初始化该数据结构;
• CBTInserter.insert(int v) 向树中插入一个值为 Node.val == val 的新节点 TreeNode. 使树保持完全二叉树的状态, 并返回插入节点 TreeNode 的父节点的值;
• CBTInserter.get_root() 将返回树的头节点.

说明:

• 树中节点数量范围为 [1, 1000]
• 0 <= Node.val <= 5000
• root 是完全二叉树
• 0 <= val <= 5000
• 每个测试用例最多调用 insert 和 get_root 操作 10⁴ 次

示例

输入:
["CBTInserter", "insert", "insert", "get_root"]
[[[1, 2]], [3], [4], []]

输出:
[null, 1, 2, [1, 2, 3, 4]]

解释:
CBTInserter cBTInserter = new CBTInserter([1, 2]);
cBTInserter.insert(3);  // 返回 1
cBTInserter.insert(4);  // 返回 2
cBTInserter.get_root(); // 返回 [1, 2, 3, 4]

题解

对于一棵完全二叉树而言, 除了最后一层之外的其他每一层都被完全填充, 并且所有结点都保持向左对齐.

对于 insert 操作而言, 我们要在数组(层序遍历顺序)中找到首个存在左右空子节点的父节点 father, 由于找到 father 节点的过程数组下标单调递增, 因此可以使用全局变量 idx 不断往后搜索, 每次将新节点 node 添加到当前树后, 需要将 node 也添加到数组尾部.

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 */
var CBTInserter = function (root) {
  this.list = []
  this.idx = 0
  const queue = [root]

  while (queue.length !== 0) {
    const n = queue.length

    for (let i = 0; i < n; i++) {
      const node = queue.shift()
      this.list.push(node)

      if (node.left) queue.push(node.left)
      if (node.right) queue.push(node.right)          
    }
  }
}

/**
 * @param {number} val
 * @return {number}
 */
CBTInserter.prototype.insert = function (val) {
  const node = new TreeNode(val)
  while (
    this.list[this.idx].left !== null &&
    this.list[this.idx].right !== null
  ) {
    this.idx++
  }

  const father = this.list[this.idx]
  if (father.left === null) {
    father.left = node
  } else if (father.right == null) {
    father.right = node
  }

  this.list.push(node)
  return father.val
}

/**
 * @return {TreeNode}
 */
CBTInserter.prototype.get_root = function () {
  return this.list[0]
}

/**
 * Your CBTInserter object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new CBTInserter(root)
 * var param_1 = obj.insert(val)
 * var param_2 = obj.get_root()
 */