验证二叉搜索树

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题目类型: Tree, BST

题目

验证一棵树是否为二叉搜索树. 本题中 BST 的特征如下:

节点的左子树只包含小于当前节点的数
节点的右子树只包含大于当前节点的数
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树

示例

输入:

  2
 / \
1   3

输出: true

题解

方法一: 中序遍历

因为 BST 的中序遍历是有序的, 所以只要保证当前节点的值大于前一个节点的值即可. 因此可以先创建一个 prevNode 节点初始为 null, 走中序遍历即可.

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {boolean}
 */
var isValidBST = function (root) {
  // 初始化前节点, 当然你直接初始化前节点的值也 ok
  let prev = null

  var inOrderTraverse = function (root) {
    if (root === null) return true

    // 判断左子树
    if (!inOrderTraverse(root.left)) return false

    // 如果当前值小于等于了前一个节点的值, 说明不是一棵 BST
    if (prev !== null && root.val <= prev.val) return false

    // 将当前节点赋给前一个节点
    prev = root

    // 判断右子树
    if (!inOrderTraverse(root.right)) return false

    return true
  }

  return inOrderTraverse(root)
}

方法二

根据 BST 的定义, 左子树的值要在 (min, mid) 之间, 右子树的值在 (mid, max) 之间.

var isValidBST = function (root) {
  return isValid(root, Number.MIN_SAFE_INTEGER, Number.MAX_SAFE_INTEGER)
}
var isValid = function (root, min, max) {
  if (!root) return true

  const mid = root.val
  // mid 不在 min 和 max 之间时, 一定不是 BST
  if (!(mid > min && mid < max)) return false

  return isValid(root.left, min, mid) && isValid(root.right, mid, max)
}

题目​

题解​

方法一: 中序遍历​

方法二​

题目

题解

方法一: 中序遍历

方法二