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不相交的线

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题目类型: Dynamic Programming

相关题目:

题目​

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数.

现在, 可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线, 这些直线需要同时满足:

  • nums1[i] == nums2[j]
  • 且绘制的直线不与任何其他连线(非水平线)相交.

请注意, 连线即使在端点也不能相交: 每个数字只能属于一条连线.

以这种方法绘制线条, 并返回可以绘制的最大连线数.

提示:
  • 1 <= nums1.length, nums2.length <= 500
  • 1 <= nums1[i], nums2[j] <= 2000
示例

1035-max-uncrossed-lines

输入: nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出: 2
解释: 可以画出两条不交叉的线, 如上图所示.
但无法画出第三条不相交的直线, 因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交.
输入: nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出: 3
输入: nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出: 2

题解​

题目要求最大的连线数量, 那么什么时候连线呢, 当两个数组的元素相同时, 且不会和前面连的线相交就可以连线, 以 [1,4,2] 和 [1,2,4] 为例, 输出是 2 即 [1,4]. 两个元素在两个数组中的位置都是相对的, 就是 4 一定是要在 1 后面, 这其实就是 1143. 最长公共子序列原题.

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @return {number}
 */
var maxUncrossedLines = function (nums1, nums2) {
  const m = nums1.length
  const n = nums2.length

  const dp = new Array(m + 1).fill(0).map(() => new Array(n + 1).fill(0))
  for (let i = 1; i <= m; i++) {
    for (let j = 1; j <= n; j++) {
      if (nums1[i - 1] === nums2[j - 1]) {
        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
      } else {
        dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
      }
    }
  }

  return dp[m][n]
}