建立四叉树

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题目类型: Divide and Conquer

题目

给你一个 n * n 矩阵 grid, 矩阵由若干 0 和 1 组成. 请你用四叉树表示该矩阵 grid.

你需要返回能表示矩阵 grid 的四叉树的根结点.

四叉树数据结构中, 每个内部节点只有四个子节点. 此外, 每个节点都有两个属性:

• val: 储存叶子结点所代表的区域的值. 1 对应 True, 0 对应 False. 注意, 当 isLeaf 为 False 时, 你可以把 True 或者 False 赋值给节点, 两种值都会被判题机制接受.
• isLeaf: 当这个节点是一个叶子结点时为 True, 如果它有 4 个子节点则为 False.

class Node {
    public boolean val;
    public boolean isLeaf;
    public Node topLeft;
    public Node topRight;
    public Node bottomLeft;
    public Node bottomRight;
}

我们可以按以下步骤为二维区域构建四叉树:

1. 如果当前网格的值相同（即, 全为 0 或者全为 1）, 将 isLeaf 设为 True, 将 val 设为网格相应的值, 并将四个子节点都设为 Null 然后停止.
2. 如果当前网格的值不同, 将 isLeaf 设为 False, 将 val 设为任意值, 然后如下图所示, 将当前网格划分为四个子网格.
3. 使用适当的子网格递归每个子节点.

如果你想了解更多关于四叉树的内容, 可以参考 wiki.

四叉树格式:

你不需要阅读本节来解决这个问题. 只有当你想了解输出格式时才会这样做. 输出为使用层序遍历后四叉树的序列化形式, 其中 null 表示路径终止符, 其下面不存在节点.

它与二叉树的序列化非常相似. 唯一的区别是节点以列表形式表示 [isLeaf, val].

如果 isLeaf 或者 val 的值为 True , 则表示它在列表 [isLeaf, val] 中的值为 1；如果 isLeaf 或者 val 的值为 False, 则表示值为 0.

提示:

• n == grid.length == grid[i].length
• n == 2ˣ 其中 0 <= x <= 6

示例

示例 1:

输入: grid = [[0,1],[1,0]]
输出: [[0,1],[1,0],[1,1],[1,1],[1,0]]
解释: 此示例的解释如下:
请注意, 在下面四叉树的图示中, 0 表示 false, 1 表示 True.

示例 2:

输入: grid = [[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0]]
输出: [[0,1],[1,1],[0,1],[1,1],[1,0],null,null,null,null,[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]]
解释: 网格中的所有值都不相同. 我们将网格划分为四个子网格.
topLeft, bottomLeft 和 bottomRight 均具有相同的值.
topRight 具有不同的值, 因此我们将其再分为 4 个子网格, 这样每个子网格都具有相同的值.
解释如下图所示:

题解

/**
 * // Definition for a QuadTree node.
 * function _Node(val,isLeaf,topLeft,topRight,bottomLeft,bottomRight) {
 *    this.val = val;
 *    this.isLeaf = isLeaf;
 *    this.topLeft = topLeft;
 *    this.topRight = topRight;
 *    this.bottomLeft = bottomLeft;
 *    this.bottomRight = bottomRight;
 * };
 */

/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {_Node}
 */
var construct = function (grid) {}