旋转图像

题目

给定一个 n * n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像. 请你将图像顺时针旋转 90 度. 你必须在原地旋转图像, 这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵. 请不要使用另一个矩阵来旋转图像.

提示:

• n == matrix.length == matrix[i].length
• 1 <= n <= 20
• -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

示例

输入: matrix = [
  [1, 2, 3],
  [4, 5, 6],
  [7, 8, 9],
]
输出: [
  [7, 4, 1],
  [8, 5, 2],
  [9, 6, 3],
]

输入: matrix = [
  [5, 1, 9, 11],
  [2, 4, 8, 10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15, 14, 12, 16],
]
输出: [
  [15, 13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7, 10, 11],
]

题解

题目给了 n * n, 说明这是一个方形矩阵. 具体的思路是先沿对角线替换, 以示例一为例, 让 2 和 4 交换, 3 和 7 交换, 6 和 8 交换, 得到如下新矩阵(中间). 然后对着每一行进行反转, 就可以得到结果了.

1 2 3     斜对角线交换     1 4 7     逐行反转      7 4 1
4 5 6  --------------->  2 5 8  ------------->  8 5 2
7 8 9                    3 6 9                  9 6 3

JavaScript

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead.
 */
var rotate = function (matrix) {
  const n = matrix.length

  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = i; j < n; j++) {
      ;[matrix[i][j], matrix[j][i]] = [matrix[j][i], matrix[i][j]]
    }
  }

  for (let i = 0; i < n; i++) {
    matrix[i].reverse()
  }
}

Rust

pub fn rotate(matrix: &mut Vec<Vec<i32>>) {
    let n = matrix.len();

    for i in 0..n {
        for j in i..n {
            let temp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[j][i];
            matrix[j][i] = temp;
        }
    }

    for i in 0..n {
        matrix[i].reverse();
    }
}