完全二叉树的节点个数
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题目类型: Tree
题目
给你一棵完全二叉树的根节点 root, 求出该树的节点个数.
完全二叉树的定义如下: 在完全二叉树中, 除了最底层节点可能没填满外, 其余每层节点数都达到最大值, 并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置. 若最底层为第 h 层, 则该层包含 1 ~ 2h
个节点.
示例
输入:
1
/ \
2 3
/ \ /
4 5 6
输出: 6
题解
- 暴力递归
- 最优解法
最暴力的就写个递归, 这个方法不管你是什么二叉树, 一把梭, 把所有节点撸一遍, 返回总长度即可.
var countNodes = function (root) {
return root !== null ? 1 + countNodes(root.left) + countNodes(root.right) : 0
}
当然人家都说了是个完全二叉树, 不然只用暴力法就 too young, too simple, sometimes naive 了 🐸. 稍微复习下, 完美二叉树一定是完全二叉树, 但完全二叉树不一定是完美二叉树, 而完美二叉树可以用 2n - 1 直接算出总长度. 因此我们可以先判断是否为完美二叉树, 即如果最左线的高度等于最右线的高度, 证明是颗完美二叉树., 否则老老实实的走递归计算总长度.
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val, left, right) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
var countNodes = function (root) {
let hLeft = 0,
hRight = 0
let pLeft = root,
pRight = root
while (pLeft) {
++hLeft
pLeft = pLeft.left
}
while (pRight) {
++hRight
pRight = pRight.right
}
// 如果最左线的高度等于最右线的高度, 证明是颗完美二叉树, 直接 2^n - 1 返回完活
if (hLeft === hRight) return Math.pow(2, hLeft) - 1
// 否则还是走递归那套
return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1
}