不同路径-ii

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题目类型: Dynamic Programming

题目

一个机器人位于一个 m * n 网格的左上角(起始点在下图中标记为 Start). 机器人每次只能向下或者向右移动一步. 机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 Finish).

现在考虑网格中有障碍物. 那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径? 网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示.

提示:

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

示例

Start
	Obstacle
		Finish

输入: obstacleGrid = [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 0]]

输出: 2

解释: 从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

题解

整体思路跟 62. 不同路径 一样, 只不过是加上了障碍物, 那就遇到障碍物跳过即可.

JavaScript

/**
 * @param {number[][]} obstacleGrid
 * @return {number}
 */
var uniquePathsWithObstacles = function (obstacleGrid) {
  const m = obstacleGrid.length
  const n = obstacleGrid[0].length
  const dp = new Array(m).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0))

  for (let i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] === 0; i++) {
    dp[i][0] = 1
  }

  for (let j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] === 0; j++) {
    dp[0][j] = 1
  }

  for (let i = 1; i < m; i++) {
    for (let j = 1; j < n; j++) {
      if (obstacleGrid[i][j] === 0) {
        dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
      }
    }
  }

  return dp[m - 1][n - 1]
}

Rust

pub fn unique_paths_with_obstacles(obstacle_grid: Vec<Vec<i32>>) -> i32 {
    let m = obstacle_grid.len();
    let n = obstacle_grid[0].len();
    let mut dp = vec![vec![0; n]; m];

    // Rust 不支持这种写法: for (let i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] === 0; i++)
    // 需要手动在 false 的时候 break 掉
    for j in 0..n {
        // 可以用 match
        match obstacle_grid[0][j] == 0 {
            true => dp[0][j] = 1,
            false => break,
        }

        // 也可以直观地用 if...else
        // if obstacle_grid[0][j] == 0 {
        //     dp[0][j] = 1;
        // } else {
        //     break;
        // }
    }

    for j in 0..n {
        match obstacle_grid[0][j] == 0 {
            true => dp[0][j] = 1,
            false => break,
        }
    }

    for i in 1..m {
        for j in 1..n {
            if obstacle_grid[i][j] == 0 {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
    }

    dp[m - 1][n - 1]
}